リーマン予想の探求～ABCからZまで～
この本の概要
数学最大の難問といわれるリーマン予想を，リーマン予想研究の先駆者黒川信重先生がわかりやすく解説します。オイラー線定理やピタゴラスの定理など有名な数学の美しい定理を紹介しながら，まずはリーマン予想のイメージをつかんでいただきます。リーマン予想の“すべての虚の零点の実部が1/2である”とはこういうことだったのか！と思ってもらえるでしょう。さらに本書では，最新のリーマン予想の捉え方として深リーマン予想，絶対数学，最近話題になったabc予想なども紹介します。
こんな方におすすめ
- 数学未解決問題に興味がある人
- リーマン予想を知りたい人
目次
序章 オイラーとリーマン
コラム ゼータ関数とリーマン予想の略年表
第1章 素数の歴史 ピタゴラスからオイラーまで
第2章 素数とリーマン予想の関係
コラム オイラーとリーマン
コラム ゼータは生き物である
第3章 オイラー積ふたたび
コラム オイラー全集
第4章 オイラー積を発見したラマヌジャン
第5章 コルンブルムとセルバーグ
コラム ゼータ正規化積
第6章 深リーマン予想
コラム ゼータはダイコン!?
第7章 リーマン予想の解読へ
付録 数論の有名な予想のいくつか
- (1)abc予想
- (2)関数体版のabc 予想の証明
- (3)アルチンの原始根予想
- (4)関数体版のアルチンの原始根予想証明の歴史
- (5)一覧表
